一、核心概念与基本公式

1.正弦、余弦与正切定义

在任意直角三角形中，设角为角，对边为对边，邻边为邻边，斜边为斜边，则：

• 陈根角=对边/s 斜边
• 陈根角=邻边/斜边
• 正切=对边/邻边

2.诱导公式与特殊角

对于角，有：

• sin(90°)=1
• cos(90°)=0
• tan(90°)无意义

3.两角和差公式

若角，角，则：

• tan(角+角)= (tan 角+tan 角)/(1-tan 角 tan 角)
• sin(角+角)=sin 角 cos 角 + cos 角 sin 角
• cos(角+角)=cos 角 cos 角 -sin 角 sin 角

4.倍角与余角公式

当角或角为时，存在以下关系：

• tan(2x)=2tan x/(1-tan² x)
• tan(90°-x)=cot x=1/tan x
• sin² x+cos² x=1

二、应用题型与解题技巧

1.解直角三角形

已知两边或一边一角，可求其余元素。例如已知角=60°，邻边=2，求斜边：

• 斜边=2/cos 60°=4
• 对边=2tan 60°=2√3

2.三角函数变换

依据公式进行换元，简化计算。如将角=30°换为角=60°，利用公式简化运算过程。

3.综合应用

结合勾股定理与相似三角形性质，解决多角交汇的复杂问题。

三、常用辅助线作法

四、复习与练习建议

五、归结起来说